Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB194567111320318

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B′) ∪ (B ∩ A′)|, число элементов (A ∩ B′) ∪ (B ∩ A′).

A = {3, 4, 5, 6, 7, 18}B = {3, 11, 13, 18, 20}|U| = 10
|(A ∩ B′) ∪ (B ∩ A′)| =
2.Лёгкая
UAB41718193121619105715

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′) − (B − A)|, число элементов (B − A′) − (B − A).

A = {3, 5, 7, 12, 15, 16}B = {1, 5, 7, 9, 10, 15}|U| = 13
|(B − A′) − (B − A)| =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 3)}
k =
4.Средняя
ULTW

Опрос 47 человек показал, что ноутбук (L) есть у 17, планшет (T) — у 18, смарт-часы (W) — у 14. L и T есть у 6, L и W — у 4, T и W — у 5, а все три устройства — у 3. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 47
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, a), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, b), (3, a), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B′) ∪ (B ∩ A′)| = 7
  2. 2. |(B − A′) − (B − A)| = 3
  3. 3. k = 1
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 10
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.