1.Лёгкая
Пусть A = {c, e, x, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.
A = {c, e, x, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A′ ∩ B. Нажмите на её номер.
A′ ∩ B
- 1область 1
- 2область 2
- 3область 3
- 4область 4
3.Средняя
В группе из 37 студентов 17 говорят по-французски (F), 27 — по-немецки (G) и 12 — по-испански (S). 12 говорят по-французски и по-немецки, 3 — по-французски и по-испански, 7 — по-немецки и по-испански, а 2 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 37
n =
4.Средняя
Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}
- 1рефлексивно
- 2симметричная
- 3антисимметрично
- 4транзитивно
5.Сложная
Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.
f = {(1, d), (2, d), (3, c)}
- 1инъективна, но не сюръективна
- 2сюръективна, но не инъективна
- 3биективна
- 4ни то, ни другое
6.Сложная
На X = {1, 2, …, 12} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.
X = {1, …, 12}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
Ответы
- 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
- 2. область 1
- 3. n = 18
- 4. рефлексивно
- 5. ни то, ни другое
- 6. |R| = 36
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.