Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Лёгкая
UAB2111413195139

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A) ∪ (B′ ∩ A′)|, число элементов (B − A) ∪ (B′ ∩ A′).

A = {1, 3, 9, 13, 19}B = {1, 3, 5, 9}|U| = 9
|(B − A) ∪ (B′ ∩ A′)| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 1)}
k =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. N = 15
  2. 2. |(B − A) ∪ (B′ ∩ A′)| = 4
  3. 3. k = 3
  4. 4. транзитивно
  5. 5. N = 64
  6. 6. N = 240

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.