1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) ∩ (A ∩ B′)|, число элементов (A ∪ B) ∩ (A ∩ B′).
A = {4, 7, 10, 15, 18, 20}B = {4, 6, 7, 10, 14, 19}|U| = 13
|(A ∪ B) ∩ (A ∩ B′)| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B′ ∩ A′. Нажмите на её номер.
B′ ∩ A′
- 1область 1
- 2область 2
- 3область 3
- 4область 4
3.Средняя
В группе из 67 студентов 42 говорят по-французски (F), 27 — по-немецки (G) и 30 — по-испански (S). 17 говорят по-французски и по-немецки, 18 — по-французски и по-испански, 13 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 67
n =
4.Средняя
В группе из 55 студентов 34 говорят по-французски (F), 27 — по-немецки (G) и 37 — по-испански (S). 16 говорят по-французски и по-немецки, 19 — по-французски и по-испански, 15 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 55
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная
Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 4? Обозначим это число N.
|A| = 4|B| = 4
N =
6.Сложная
Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.
f = {(1, a), (2, a), (3, c)}
- 1инъективна, но не сюръективна
- 2сюръективна, но не инъективна
- 3биективна
- 4ни то, ни другое
Ответы
- 1. |(A ∪ B) ∩ (A ∩ B′)| = 3
- 2. область 3
- 3. n = 21
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 1
- 5. N = 256
- 6. ни то, ни другое
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.