Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB271718162011011

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {11, 16, 20}B = {1, 10, 11}|U| = 9
|A ∩ B| =
2.Лёгкая

Пусть A = {c, e, x} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {c, e, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (3, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}
k =
4.Средняя
UMP10

Из 32 студентов первого курса 15 сдали математику (M), 20 — физику (P) и 10 — оба предмета. Сколько человек входят в M, но не в P?

|U| = 32|M| = 15|P| = 20|M ∩ P| = 10
|M − P| =
5.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, a), (3, e), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)53412

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(3).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
f−1(3) =

Ответы

  1. 1. |A ∩ B| = 1
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 64
  3. 3. k = 1
  4. 4. |M − P| = 5
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. f−1(3) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.