Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, x} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {b, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.Лёгкая
UAB284691210151618

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A′)′|, число элементов (B ∩ A′)′.

A = {4, 6, 9, 12, 16, 18}B = {10, 15, 16, 18}|U| = 10
|(B ∩ A′)′| =
3.Средняя
UMP9

Из 43 студентов первого курса 12 сдали математику (M), 31 — физику (P) и 9 — оба предмета. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 43|M| = 12|P| = 31|M ∩ P| = 9
|M ∪ P| =
4.Средняя
123

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2)}
k =
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная

Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 16
  2. 2. |(B ∩ A′)′| = 8
  3. 3. |M ∪ P| = 34
  4. 4. k = 3
  5. 5. N = 512
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.