Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB85111212164

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) − (B′ ∩ A)|, число элементов (A ∪ B) − (B′ ∩ A).

A = {4, 5, 11, 12}B = {1, 2, 4, 16}|U| = 8
|(A ∪ B) − (B′ ∩ A)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∩ B′) ∪ (B′ ∩ A). Нажмите на её номер.

(A ∩ B′) ∪ (B′ ∩ A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234

R = {(2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 1)}
k =
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 2 и |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 2|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |(A ∪ B) − (B′ ∩ A)| = 4
  2. 2. область 4
  3. 3. k = 1
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. N = 11664
  6. 6. N = 12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.