Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A). Нажмите на её номер.

(B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB25101620374615

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B − A|, число элементов B − A.

A = {4, 6, 15, 16, 20}B = {3, 4, 6, 7, 15}|U| = 10
|B − A| =
3.Средняя
UABC1211986186

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B′ ∩ A) ∩ (A − B)|.

|U| = 61
|(B′ ∩ A) ∩ (A − B)| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 4
N =
6.Сложная
x12345f(x)22231g(x)31511

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(5) =

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. |B − A| = 2
  3. 3. |(B′ ∩ A) ∩ (A − B)| = 12
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. N = 240
  6. 6. (f ∘ f)(5) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.