Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB12710132061719

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)|, число элементов (A ∩ B) ∪ (A ∩ B′).

A = {6, 7, 10, 13, 17, 19}B = {6, 17, 19, 20}|U| = 8
|(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B′ ∩ C) ∩ (C − A′). Нажмите на её номер.

(B′ ∩ C) ∩ (C − A′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
UABC121210118253

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∪ C′) − (A′ ∩ C)|.

|U| = 63
|(B ∪ C′) − (A′ ∩ C)| =
5.Сложная
x12345f(x)51342g(x)25233

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(2) =
6.Сложная
x12345f(x)43125

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(4).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5
f−1(4) =

Ответы

  1. 1. N = 63
  2. 2. |(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)| = 6
  3. 3. область 4
  4. 4. |(B ∪ C′) − (A′ ∩ C)| = 48
  5. 5. (f ∘ f)(2) = 5
  6. 6. f−1(4) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.