Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, c, d, e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {a, c, d, e, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB313141911117692071218

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ − A|, число элементов B′ − A.

A = {1, 7, 11, 12, 17, 18}B = {6, 7, 9, 12, 18, 20}|U| = 13
|B′ − A| =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2)}
k =
4.Средняя
UFGS

В группе из 49 студентов 15 говорят по-французски (F), 24 — по-немецки (G) и 27 — по-испански (S). 4 говорят по-французски и по-немецки, 12 — по-французски и по-испански, 10 — по-немецки и по-испански, а 2 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 49
n =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, a), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {2, 7}, {3, 4, 5}, {1, 6}, {8}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 7}{3, 4, 5}{1, 6}{8}
|R| =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 15
  2. 2. |B′ − A| = 4
  3. 3. k = 1
  4. 4. n = 20
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. |R| = 18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.