Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} не содержат ни 1, ни 2? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB8910161118153717

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A)′|, число элементов (B ∪ A)′.

A = {3, 7, 11, 17, 18}B = {1, 3, 5, 7, 17}|U| = 11
|(B ∪ A)′| =
3.Средняя
UABC898171193

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |A − C′|.

|U| = 56
|A − C′| =
4.Средняя
UABC11181414544

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C − A′|.

|U| = 61
|C − A′| =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 14}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. |(B ∪ A)′| = 4
  3. 3. |A − C′| = 14
  4. 4. |C − A′| = 9
  5. 5. |R| = 66
  6. 6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.