Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5} содержат элемент 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая
UAB1731518197946

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A − B′|, число элементов A − B′.

A = {3, 4, 6, 15, 18, 19}B = {4, 6, 7, 9}|U| = 9
|A − B′| =
3.Средняя
UFG5

В группе из 48 студентов 35 говорят по-французски (F), 16 — по-немецки (G) и 5 — на обоих языках. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 48|F| = 35|G| = 16|F ∩ G| = 5
|F ∪ G| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 63 человек показал, что ноутбук (L) есть у 29, планшет (T) — у 23, смарт-часы (W) — у 23. L и T есть у 10, L и W — у 10, T и W — у 5, а все три устройства — у 2. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 63
n =
5.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная
x12345f(x)15154g(x)32151

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(1).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
(f ∘ g)(1) =

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. |A − B′| = 2
  3. 3. |F ∪ G| = 46
  4. 4. n = 31
  5. 5. N = 4096
  6. 6. (f ∘ g)(1) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.