Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} не содержат ни 2, ни 3? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB25121479191118151618

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B) ∪ (A ∪ B)|, число элементов (A ∩ B) ∪ (A ∪ B).

A = {7, 8, 9, 15, 16, 18, 19}B = {1, 8, 11, 15, 16, 18}|U| = 13
|(A ∩ B) ∪ (A ∪ B)| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 69 студентов 40 говорят по-французски (F), 30 — по-немецки (G) и 34 — по-испански (S). 16 говорят по-французски и по-немецки, 19 — по-французски и по-испански, 16 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 69
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
UABC941712135

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C′ − B′)′|.

|U| = 42
|(C′ − B′)′| =
5.Сложная
x12345f(x)31254

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(1).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
f−1(1) =
6.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, b), (3, c), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. |(A ∩ B) ∪ (A ∪ B)| = 9
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
  4. 4. |(C′ − B′)′| = 34
  5. 5. f−1(1) = 2
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.