Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} не содержат ни 1, ни 2? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B − A) − (A ∩ B′). Нажмите на её номер.

(B − A) − (A ∩ B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A − C′) − (C − B). Нажмите на её номер.

(A − C′) − (C − B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 5
N =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 15} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. область 2
  3. 3. область 1
  4. 4. транзитивно
  5. 5. N = 120
  6. 6. |R| = 57

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.