Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B|, число элементов A′ − B.

A = {11, 14, 17, 18, 20}B = {3, 8, 11, 13, 14, 18, 20}|U| = 10

|A′ − B| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A)|, число элементов (A ∪ B) ∩ (B ∪ A).

A = {6, 7, 11, 14, 17, 20}B = {4, 9, 11, 12, 16, 20}|U| = 13

|(A ∪ B) ∩ (B ∪ A)| =

3.Средняя

Из 33 студентов первого курса 21 сдали математику (M), 19 — физику (P) и 9 — химию (C). 9 сдали M и P, 4 сдали M и C, 5 сдали P и C, а 1 сдали все три. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 33

n =

4.Средняя

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A ∩ C′) ∪ (C′ ∪ B)|.

|U| = 58

|(A ∩ C′) ∪ (C′ ∪ B)| =

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3

(g ∘ f)(5) =

6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2

N =

Ответы

1. |A′ − B| = 2
2. |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A)| = 10
3. n = 15
4. |(A ∩ C′) ∪ (C′ ∪ B)| = 40
5. (g ∘ f)(5) = 3
6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.