Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, c, e, x, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {b, c, e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}

|𝒫(A)| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B − A′|, число элементов B − A′.

A = {1, 2, 3, 11, 18, 19}B = {3, 10, 11, 12, 19}|U| = 9

|B − A′| =

3.Средняя

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (4, 3), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}

k =

4.Средняя

Опрос 50 человек показал, что ноутбук (L) есть у 37, планшет (T) — у 24, смарт-часы (W) — у 23. L и T есть у 13, L и W — у 18, T и W — у 8, а все три устройства — у 4. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 50

|(L ∪ T ∪ W)′| =

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 10} имеет классы {9}, {2, 10}, {1, 6, 8}, {3, 4, 5, 7}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{9}{2, 10}{1, 6, 8}{3, 4, 5, 7}

|R| =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5

(g ∘ f)(2) =

Ответы

1. |𝒫(A)| = 32
2. |B − A′| = 3
3. k = 1
4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 1
5. |R| = 30
6. (g ∘ f)(2) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.