Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5} содержат элемент 5? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {d, x} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {d, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 62 человек показал, что ноутбук (L) есть у 28, планшет (T) — у 28, смарт-часы (W) — у 30. L и T есть у 8, L и W — у 10, T и W — у 12, а все три устройства — у 4. Сколько человек входят только в L?

|U| = 62
|L − (T ∪ W)| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}
k =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 15} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {2, 3, 5, 6}, {1, 4}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 3, 5, 6}{1, 4}
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 256
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 14
  4. 4. k = 4
  5. 5. |R| = 45
  6. 6. |R| = 20

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.