Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {c, d, x, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {c, d, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB65114714

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′)|, число элементов (B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′).

A = {4, 5, 7, 14}B = {4, 7, 11, 14}|U| = 6
|(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 63 человек показал, что ноутбук (L) есть у 20, планшет (T) — у 30, смарт-часы (W) — у 29. L и T есть у 9, L и W — у 10, T и W — у 15, а все три устройства — у 6. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 63
n =
4.Средняя
UABC614514106105

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C ∪ B|.

|U| = 70
|C ∪ B| =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, a), (3, c), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
AB12345abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, c), (3, b), (4, a), (5, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 16
  2. 2. |(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′)| = 1
  3. 3. n = 16
  4. 4. |C ∪ B| = 50
  5. 5. биективна
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.