Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b, d, x} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {a, b, d, x}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB51881616101215

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ − B) ∩ (A′ ∪ B)|, число элементов (A′ − B) ∩ (A′ ∪ B).

A = {8, 15, 16}B = {1, 6, 10, 12, 15}|U| = 9
|(A′ − B) ∩ (A′ ∪ B)| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C ∩ A) ∩ (B ∩ C). Нажмите на её номер.

(C ∩ A) ∩ (B ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
ULTW

Опрос 37 человек показал, что ноутбук (L) есть у 18, планшет (T) — у 17, смарт-часы (W) — у 14. L и T есть у 8, L и W — у 11, T и W — у 5, а все три устройства — у 3. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 37
n =
5.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, d), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 16
  2. 2. |(A′ − B) ∩ (A′ ∪ B)| = 2
  3. 3. область 7
  4. 4. n = 10
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.