Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1134151857812

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B′|, число элементов A′ ∩ B′.

A = {3, 4, 8, 12, 15, 18}B = {5, 7, 8, 12}|U| = 9
|A′ ∩ B′| =
2.Лёгкая
UAB571448131661217319

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A|, число элементов B ∪ A.

A = {3, 4, 8, 13, 16, 19}B = {3, 6, 12, 17, 19}|U| = 12
|B ∪ A| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UMP15

Из 49 студентов первого курса 44 сдали математику (M), 19 — физику (P) и 15 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 49|M| = 44|P| = 19|M ∩ P| = 15
|(M ∪ P)′| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 7} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. |A′ ∩ B′| = 1
  2. 2. |B ∪ A| = 9
  3. 3. антисимметрично
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 1
  5. 5. биективна
  6. 6. |R| = 17

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.