Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая
UAB15812141993711

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B|, число элементов A′ − B.

A = {3, 7, 8, 11, 12, 14, 19}B = {3, 7, 9, 11}|U| = 9
|A′ − B| =
3.Средняя
UFG11

В группе из 31 студентов 23 говорят по-французски (F), 14 — по-немецки (G) и 11 — на обоих языках. Сколько человек входят в F, но не в G?

|U| = 31|F| = 23|G| = 14|F ∩ G| = 11
|F − G| =
4.Средняя
UFG8

В группе из 43 студентов 30 говорят по-французски (F), 12 — по-немецки (G) и 8 — на обоих языках. Сколько человек входят в F, но не в G?

|U| = 43|F| = 30|G| = 12|F ∩ G| = 8
|F − G| =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c), (3, c), (4, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1, 2, 3, 6}, {4, 5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2, 3, 6}{4, 5}
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 31
  2. 2. |A′ − B| = 1
  3. 3. |F − G| = 12
  4. 4. |F − G| = 22
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. |R| = 20

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.