Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B|, число элементов A ∪ B.

A = {1, 2, 4, 7, 10, 13, 15, 18}B = {1, 2, 4, 10, 14}|U| = 10

|A ∪ B| =

2.Лёгкая

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B′ ∩ A′. Нажмите на её номер.

B′ ∩ A′

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4

3.Средняя

Опрос 60 человек показал, что ноутбук (L) есть у 25, планшет (T) — у 44, а оба устройства — у 14. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 60|L| = 25|T| = 44|L ∩ T| = 14

|L ∪ T| =

4.Средняя

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∩ C) − (C′ ∩ B)|.

|U| = 71

|(B ∩ C) − (C′ ∩ B)| =

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 7} имеет классы {5, 6, 7}, {3, 4}, {1, 2}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{5, 6, 7}{3, 4}{1, 2}

|R| =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1

(f ∘ f)(2) =

Ответы

1. |A ∪ B| = 9
2. область 1
3. |L ∪ T| = 55
4. |(B ∩ C) − (C′ ∩ B)| = 11
5. |R| = 17
6. (f ∘ f)(2) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.