Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1681318271517312

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) ∪ (B ∩ A)|, число элементов (A ∪ B) ∪ (B ∩ A).

A = {3, 12, 13, 18}B = {2, 3, 7, 12, 15, 17}|U| = 11
|(A ∪ B) ∪ (B ∩ A)| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, d} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, d}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UABC81114117175

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C − A) ∪ (C ∩ B′)|.

|U| = 64
|(C − A) ∪ (C ∩ B′)| =
5.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |(A ∪ B) ∪ (B ∩ A)| = 8
  2. 2. |A × B| = 6
  3. 3. симметричная
  4. 4. |(C − A) ∪ (C ∩ B′)| = 15
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.