Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB181781931316

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′)′|, число элементов (B − A′)′.

A = {3, 13, 16, 17}B = {3, 8, 13, 16, 19}|U| = 7
|(B − A′)′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {e, x, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (2, 2), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
ULTW

Опрос 76 человек показал, что ноутбук (L) есть у 27, планшет (T) — у 40, смарт-часы (W) — у 31. L и T есть у 16, L и W — у 6, T и W — у 14, а все три устройства — у 2. Сколько человек входят только в L?

|U| = 76
|L − (T ∪ W)| =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 7} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько элементов в классе эквивалентности [5]?

X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[5]| =

Ответы

  1. 1. |(B − A′)′| = 4
  2. 2. |A × B| = 12
  3. 3. рефлексивно
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 7
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. |[5]| = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.