Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A′ ∩ B. Нажмите на её номер.

A′ ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB220191811

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {1, 11}B = {9, 11, 18}|U| = 6
|A ∩ B| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 3)}
k =
4.Средняя
UFGS

В группе из 66 студентов 36 говорят по-французски (F), 37 — по-немецки (G) и 26 — по-испански (S). 18 говорят по-французски и по-немецки, 12 — по-французски и по-испански, 10 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 66
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 6
N =

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. |A ∩ B| = 1
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 3
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. N = 360

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.