Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB612168151820153111419

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)|, число элементов (A ∪ B′) ∪ (B ∩ A).

A = {3, 8, 11, 14, 15, 18, 19, 20}B = {1, 3, 5, 11, 14, 19}|U| = 13
|(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)| =
2.Лёгкая
UAB8171831014166125

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ − A)′|, число элементов (B′ − A)′.

A = {3, 5, 10, 14, 16}B = {5, 6, 12}|U| = 10
|(B′ − A)′| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B′ ∩ A) − (B′ ∩ C). Нажмите на её номер.

(B′ ∩ A) − (B′ ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 4), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 4), (4, 4)}
k =
5.Сложная
AB12345abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, a), (4, b), (5, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. |(A ∪ B′) ∪ (B ∩ A)| = 11
  2. 2. |(B′ − A)′| = 7
  3. 3. область 6
  4. 4. k = 2
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.