Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB6142021019161217

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A|, число элементов B ∪ A.

A = {2, 10, 12, 17, 19}B = {12, 16, 17}|U| = 9
|B ∪ A| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} содержат элемент 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Средняя
ULT14

Опрос 63 человек показал, что ноутбук (L) есть у 20, планшет (T) — у 43, а оба устройства — у 14. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 63|L| = 20|T| = 43|L ∩ T| = 14
|(L ∪ T)′| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, d), (3, b), (4, e)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 9} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 9}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. |B ∪ A| = 6
  2. 2. N = 32
  3. 3. |(L ∪ T)′| = 14
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. |R| = 27

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.