Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {c, d} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {c, d}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая

Пусть A = {e, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {e, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 49 человек показал, что ноутбук (L) есть у 17, планшет (T) — у 24, смарт-часы (W) — у 19. L и T есть у 8, L и W — у 4, T и W — у 5, а все три устройства — у 2. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 49
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2)}
k =
5.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 8
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 64
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 4
  4. 4. k = 5
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 4096

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.