Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB112151628113491820

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A)′|, число элементов (B ∩ A)′.

A = {2, 8, 9, 11, 18, 20}B = {3, 4, 9, 18, 20}|U| = 12
|(B ∩ A)′| =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)}
k =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, e), (2, d), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B ∩ A)′| = 9
  2. 2. N = 15
  3. 3. k = 1
  4. 4. симметричная
  5. 5. N = 65536
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.