Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB391619672014184817

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′)′|, число элементов (B − A′)′.

A = {4, 6, 7, 8, 17, 20}B = {4, 8, 14, 17, 18}|U| = 12
|(B − A′)′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {c, d, e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {c, d, e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 64 человек показал, что ноутбук (L) есть у 29, планшет (T) — у 30, смарт-часы (W) — у 37. L и T есть у 17, L и W — у 15, T и W — у 15, а все три устройства — у 5. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 64
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
x12345f(x)24351

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
f−1(1) =
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. |(B − A′)′| = 9
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 4096
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 10
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. f−1(1) = 5
  6. 6. N = 60

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.