Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB71213155181913916410

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ − A′) ∩ (A − B)|, число элементов (B′ − A′) ∩ (A − B).

A = {4, 5, 10, 18, 19}B = {1, 3, 4, 9, 10, 16}|U| = 13
|(B′ − A′) ∩ (A − B)| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5} содержат элемент 5? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Средняя
ULTW

Опрос 59 человек показал, что ноутбук (L) есть у 29, планшет (T) — у 31, смарт-часы (W) — у 29. L и T есть у 12, L и W — у 12, T и W — у 12, а все три устройства — у 5. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 59
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 55 студентов первого курса 38 сдали математику (M), 21 — физику (P) и 24 — химию (C). 14 сдали M и P, 15 сдали M и C, 6 сдали P и C, а 4 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 55
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, d), (3, a), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, b), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B′ − A′) ∩ (A − B)| = 3
  2. 2. N = 16
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 1
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 3
  5. 5. биективна
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.