Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

N =

2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} не содержат ни 4, ни 5? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

N =

3.Средняя

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |A ∩ C|.

|U| = 41

|A ∩ C| =

4.Средняя

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}

k =

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(4) =

6.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 5

N =

Ответы

1. N = 15
2. N = 32
3. |A ∩ C| = 7
4. k = 4
5. (f ∘ f)(4) = 5
6. N = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.