Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB8141718102415

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ ∪ A|, число элементов B′ ∪ A.

A = {2, 4, 14, 15, 17, 18}B = {2, 4, 10, 15}|U| = 8
|B′ ∪ A| =
2.Лёгкая
UAB513171832816

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A) ∩ (A ∪ B)|, число элементов (B ∪ A) ∩ (A ∪ B).

A = {2, 8, 16, 17, 18}B = {2, 3, 8, 16}|U| = 8
|(B ∪ A) ∩ (A ∪ B)| =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}
k =
4.Средняя
ULT12

Опрос 64 человек показал, что ноутбук (L) есть у 19, планшет (T) — у 42, а оба устройства — у 12. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 64|L| = 19|T| = 42|L ∩ T| = 12
|(L − T) ∪ (T − L)| =
5.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 10} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько элементов в классе эквивалентности [5]?

X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[5]| =

Ответы

  1. 1. |B′ ∪ A| = 7
  2. 2. |(B ∪ A) ∩ (A ∪ B)| = 6
  3. 3. k = 1
  4. 4. |(L − T) ∪ (T − L)| = 37
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. |[5]| = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.