Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB4151612137351117

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B|, число элементов A′ ∩ B.

A = {3, 5, 11, 12, 13, 17}B = {3, 5, 7, 11, 17}|U| = 10
|A′ ∩ B| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C ∩ A) − (B ∩ C). Нажмите на её номер.

(C ∩ A) − (B ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
UMP12

Из 44 студентов первого курса 26 сдали математику (M), 21 — физику (P) и 12 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 44|M| = 26|P| = 21|M ∩ P| = 12
|(M ∪ P)′| =
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1, 2}, {3}, {4, 5, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2}{3}{4, 5, 6}
|R| =
6.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, d), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 127
  2. 2. |A′ ∩ B| = 1
  3. 3. область 3
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 9
  5. 5. |R| = 14
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.