Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB412161325

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∩ A′)′|, число элементов (B′ ∩ A′)′.

A = {5, 13}B = {2, 5}|U| = 6
|(B′ ∩ A′)′| =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
UMP15

Из 43 студентов первого курса 23 сдали математику (M), 25 — физику (P) и 15 — оба предмета. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 43|M| = 23|P| = 25|M ∩ P| = 15
|(M − P) ∪ (P − M)| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 70 человек показал, что ноутбук (L) есть у 34, планшет (T) — у 35, смарт-часы (W) — у 27. L и T есть у 12, L и W — у 14, T и W — у 14, а все три устройства — у 4. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 70
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, b), (3, c), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 3 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. |(B′ ∩ A′)′| = 3
  2. 2. N = 127
  3. 3. |(M − P) ∪ (P − M)| = 18
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 10
  5. 5. биективна
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.