Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB279141518194121320351017

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {3, 5, 10, 15, 17, 18, 19}B = {3, 4, 5, 10, 12, 13, 17, 20}|U| = 15
|A ∩ B| =
2.Лёгкая
UAB461151213781617

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {5, 12, 13, 17}B = {7, 8, 16, 17}|U| = 10
|B ∩ A| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 68 студентов 27 говорят по-французски (F), 39 — по-немецки (G) и 29 — по-испански (S). 14 говорят по-французски и по-немецки, 8 — по-французски и по-испански, 17 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 68
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 54 студентов первого курса 21 сдали математику (M), 32 — физику (P) и 22 — химию (C). 9 сдали M и P, 5 сдали M и C, 14 сдали P и C, а 3 сдали все три. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 54
n =
5.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, e), (3, a), (4, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |A ∩ B| = 4
  2. 2. |B ∩ A| = 1
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 9
  4. 4. n = 19
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.