Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, e, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, e, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
ULT12

Опрос 44 человек показал, что ноутбук (L) есть у 34, планшет (T) — у 19, а оба устройства — у 12. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 44|L| = 34|T| = 19|L ∩ T| = 12
|(L ∪ T)′| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 14}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 31
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. |(L ∪ T)′| = 3
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. |R| = 40
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.