Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {b, c, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
3.Средняя
UABC51171213652

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∪ C′) ∩ (B ∩ A)|.

|U| = 61
|(B ∪ C′) ∩ (B ∩ A)| =
4.Средняя
UMPC

Из 50 студентов первого курса 21 сдали математику (M), 25 — физику (P) и 26 — химию (C). 12 сдали M и P, 12 сдали M и C, 11 сдали P и C, а 6 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 50
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная
x12345f(x)34221g(x)34523

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(4) =
6.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, b), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 15
  2. 2. |A × B| = 12
  3. 3. |(B ∪ C′) ∩ (B ∩ A)| = 14
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 7
  5. 5. (f ∘ f)(4) = 4
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.