Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB41214191751320691618

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A) − (A′ ∪ B′)|, число элементов (B ∩ A) − (A′ ∪ B′).

A = {6, 9, 16, 17, 18}B = {5, 6, 9, 13, 16, 18, 20}|U| = 12
|(B ∩ A) − (A′ ∪ B′)| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4} содержат элемент 2? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UMPC

Из 43 студентов первого курса 18 сдали математику (M), 22 — физику (P) и 33 — химию (C). 5 сдали M и P, 13 сдали M и C, 14 сдали P и C, а 1 сдали все три. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 43
n =
5.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |(B ∩ A) − (A′ ∪ B′)| = 4
  2. 2. N = 8
  3. 3. транзитивно
  4. 4. n = 29
  5. 5. N = 4096
  6. 6. N = 11664

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.