Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b, c, e, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {a, b, c, e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4} не содержат ни 3, ни 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Средняя
UFGS

В группе из 51 студентов 16 говорят по-французски (F), 24 — по-немецки (G) и 27 — по-испански (S). 12 говорят по-французски и по-немецки, 5 — по-французски и по-испански, 13 — по-немецки и по-испански, а 2 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 51
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∩ B) ∩ (C ∩ A). Нажмите на её номер.

(A ∩ B) ∩ (C ∩ A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная
x12345f(x)11414g(x)43152

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(1) =
6.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, b), (3, c), (4, e)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 20
  2. 2. N = 4
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
  4. 4. область 3
  5. 5. (f ∘ f)(1) = 1
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.