Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB131614171835611520

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {1, 14, 15, 17, 18, 20}B = {1, 3, 5, 6, 15, 20}|U| = 11
|B ∩ A| =
2.Лёгкая

Пусть A = {c, x} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {c, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
123

R = {(2, 1), (2, 3), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(2, 1), (2, 3), (3, 2)}
k =
4.Средняя
UMP7

Из 48 студентов первого курса 34 сдали математику (M), 15 — физику (P) и 7 — оба предмета. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 48|M| = 34|P| = 15|M ∩ P| = 7
|(M − P) ∪ (P − M)| =
5.Сложная
x12345f(x)23333g(x)52525

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(1) =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |B ∩ A| = 3
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 16
  3. 3. k = 1
  4. 4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 35
  5. 5. (g ∘ f)(1) = 2
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.