Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {d, e, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {d, e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB141418192815

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B)′|, число элементов (A′ ∩ B)′.

A = {1, 4, 15, 18, 19}B = {2, 8, 15}|U| = 8
|(A′ ∩ B)′| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
123

R = {(1, 1), (1, 3), (3, 1)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (1, 3), (3, 1)}
k =
5.Сложная
x12345f(x)52413

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(3).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
f−1(3) =
6.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 12
  2. 2. |(A′ ∩ B)′| = 6
  3. 3. рефлексивно
  4. 4. k = 2
  5. 5. f−1(3) = 5
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.