Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB191012131820281516

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B − A′|, число элементов B − A′.

A = {2, 8, 10, 12, 15, 16}B = {2, 8, 13, 15, 16, 18, 20}|U| = 10
|B − A′| =
2.Лёгкая
UAB101112361621513

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {1, 3, 5, 6, 13, 16}B = {1, 2, 5, 13}|U| = 10
|A ∩ B| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 2), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 2), (4, 1)}
k =
4.Средняя
UFGS

В группе из 55 студентов 20 говорят по-французски (F), 20 — по-немецки (G) и 32 — по-испански (S). 4 говорят по-французски и по-немецки, 12 — по-французски и по-испански, 11 — по-немецки и по-испански, а 1 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 55
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {1, 2, 8}, {3, 4, 5, 7}, {6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2, 8}{3, 4, 5, 7}{6}
|R| =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, c), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |B − A′| = 4
  2. 2. |A ∩ B| = 3
  3. 3. k = 6
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 9
  5. 5. |R| = 26
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.