Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1417197202318561013

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B|, число элементов A′ − B.

A = {5, 6, 7, 10, 13, 20}B = {2, 3, 5, 6, 10, 13, 18}|U| = 12
|A′ − B| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Средняя
UABC11121113912115

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B′ ∪ A) ∩ (C ∪ B)|.

|U| = 84
|(B′ ∪ A) ∩ (C ∪ B)| =
4.Средняя
UABC11135775123

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A′ − C)′|.

|U| = 63
|(A′ − C)′| =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 8} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько элементов в классе эквивалентности [7]?

X = {1, …, 8}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[7]| =
6.Сложная
AB12abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A′ − B| = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. |(B′ ∪ A) ∩ (C ∪ B)| = 39
  4. 4. |(A′ − C)′| = 47
  5. 5. |[7]| = 3
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.