Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A′|, число элементов B ∩ A′.

A = {1, 4, 8, 9, 10, 13, 17, 19}B = {1, 10, 11, 13, 17, 20}|U| = 12

|B ∩ A′| =

2.Лёгкая

Пусть A = {b, e, x, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, e, x, y}B = {1, 2, 3}

|𝒫(𝒫(A))| =

3.Средняя

Опрос 52 человек показал, что ноутбук (L) есть у 41, планшет (T) — у 21, а оба устройства — у 12. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 52|L| = 41|T| = 21|L ∩ T| = 12

|(L − T) ∪ (T − L)| =

4.Средняя

Опрос 49 человек показал, что ноутбук (L) есть у 30, планшет (T) — у 10, смарт-часы (W) — у 34. L и T есть у 6, L и W — у 17, T и W — у 7, а все три устройства — у 4. Сколько человек входят только в L?

|U| = 49

|L − (T ∪ W)| =

5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3

N =

6.Сложная

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f⁻¹(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1

f⁻¹(1) =

Ответы

1. |B ∩ A′| = 2
2. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
3. |(L − T) ∪ (T − L)| = 38
4. |L − (T ∪ W)| = 11
5. N = 64
6. f⁻¹(1) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.