Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB59196121141518

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A − B|, число элементов A − B.

A = {1, 14, 15, 18, 19}B = {1, 6, 12, 14, 15, 18}|U| = 9
|A − B| =
2.Лёгкая
UAB1819206717314113

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B)′|, число элементов (A ∩ B)′.

A = {1, 6, 7, 13, 17}B = {1, 3, 13, 14}|U| = 10
|(A ∩ B)′| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (3, 2), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
ULTW

Опрос 42 человек показал, что ноутбук (L) есть у 24, планшет (T) — у 28, смарт-часы (W) — у 17. L и T есть у 16, L и W — у 10, T и W — у 9, а все три устройства — у 6. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 42
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 5
N =
6.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |A − B| = 1
  2. 2. |(A ∩ B)′| = 8
  3. 3. антисимметрично
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 2
  5. 5. N = 120
  6. 6. N = 11664

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.