Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB24121851113314178

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B′|, число элементов A ∩ B′.

A = {1, 5, 7, 8, 11, 13}B = {1, 3, 7, 8, 14}|U| = 12
|A ∩ B′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {e, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UABC1311137145

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A′ ∪ C′) ∩ (A ∪ B′)|.

|U| = 45
|(A′ ∪ C′) ∩ (A ∪ B′)| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 6
N =
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. |A ∩ B′| = 3
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. |(A′ ∪ C′) ∩ (A ∪ B′)| = 24
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. N = 360
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.