1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B′) − (B ∩ A)|, число элементов (A ∪ B′) − (B ∩ A).
A = {4, 5, 6, 9, 11, 15}B = {1, 9, 11, 17}|U| = 12
|(A ∪ B′) − (B ∩ A)| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B)′|, число элементов (A − B)′.
A = {1, 2, 3, 8, 9}B = {2, 9, 19}|U| = 7
|(A − B)′| =
3.Средняя
В группе из 40 студентов 11 говорят по-французски (F), 23 — по-немецки (G) и 22 — по-испански (S). 8 говорят по-французски и по-немецки, 5 — по-французски и по-испански, 16 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 40
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
Из 56 студентов первого курса 23 сдали математику (M), 31 — физику (P) и 22 — химию (C). 8 сдали M и P, 9 сдали M и C, 16 сдали P и C, а 4 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 56
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная
Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.
|X| = 3
N =
6.Сложная
Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).
f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(3) =
Ответы
- 1. |(A ∪ B′) − (B ∩ A)| = 8
- 2. |(A − B)′| = 4
- 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 9
- 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 9
- 5. N = 64
- 6. (g ∘ f)(3) = 3
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.