Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1134791461621219

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B) − (A ∩ B)|, число элементов (A − B) − (A ∩ B).

A = {2, 4, 7, 9, 12, 14, 19}B = {2, 6, 12, 16, 19}|U| = 11
|(A − B) − (A ∩ B)| =
2.Лёгкая
UAB7246181017

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B) ∪ (B − A)|, число элементов (A − B) ∪ (B − A).

A = {2, 4, 6, 10, 17}B = {10, 17, 18}|U| = 7
|(A − B) ∪ (B − A)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 36 человек показал, что ноутбук (L) есть у 11, планшет (T) — у 15, смарт-часы (W) — у 20. L и T есть у 2, L и W — у 9, T и W — у 10, а все три устройства — у 1. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 36
n =
4.Средняя
UABC104112131256

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C′ ∪ B) ∩ (A′ ∪ C)|.

|U| = 63
|(C′ ∪ B) ∩ (A′ ∪ C)| =
5.Сложная
AB123abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, e), (2, b), (3, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)13254

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
f−1(4) =

Ответы

  1. 1. |(A − B) − (A ∩ B)| = 4
  2. 2. |(A − B) ∪ (B − A)| = 4
  3. 3. n = 18
  4. 4. |(C′ ∪ B) ∩ (A′ ∪ C)| = 22
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. f−1(4) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.