Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, c, e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, c, e, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB3819691814

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A′) ∩ (B′ ∩ A′)|, число элементов (B ∪ A′) ∩ (B′ ∩ A′).

A = {8, 14, 19}B = {6, 9, 14, 18}|U| = 7
|(B ∪ A′) ∩ (B′ ∩ A′)| =
3.Средняя
ULT14

Опрос 78 человек показал, что ноутбук (L) есть у 36, планшет (T) — у 41, а оба устройства — у 14. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 78|L| = 36|T| = 41|L ∩ T| = 14
|(L ∪ T)′| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (3, 2)}
k =
5.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, e), (2, c), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 12
  2. 2. |(B ∪ A′) ∩ (B′ ∩ A′)| = 1
  3. 3. |(L ∪ T)′| = 15
  4. 4. k = 3
  5. 5. N = 216
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.